Γιατί είναι κρίσιμο να μείνουμε όλοι στα σπίτια μας - μην κάνετε το ίδιο λάθος με μας, καθίστε σπίτι! (τι σημαίνει εκθετική αύξηση)

Η εξάπλωση του κορωναϊού είναι μια ύπουλη εκθετική αύξηση. Αρχίζει με 1 κρούσμα. Μετά από δύο-τρεις μέρες τα κρούσματα γίνονται 2. Μετά από άλλες δύο-τρεις μέρες γίνονται 4. Έχει περάσει μια βδομάδα και φαίνεται υπό έλεγχο. Έλα όμως που αν περάσουν άλλες δύο βδομάδες τα κρούσματα θα γίνουν περίπου 1000, και αν περάσουν άλλες δύο-τρεις βδομάδες θα γίνουν πάνω από εκατό χιλιάδες!

Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Υπολογιστών του ΜΙΤ, προτρέπει τους Έλληνες να μείνουν στο σπίτι τους και εξηγεί με παραστατικό τρόπο τι σημαίνει εκθετική αύξηση: 

Konstantinos Daskalakis 14 Μαρτίου 2020 στις 6:23 π.μ.

ΕΙΝΑΙ ΚΡΙΣΙΜΟ ΝΑ ΜΕΙΝΟΥΜΕ ΟΛΟΙ ΣΠΙΤΙΑ ΜΑΣ!

«Ο μύθος μιλάει για ένα βασιλιά στην μακρινή Ινδία που ήταν καλός στο σκάκι και είχε τη συνήθεια να καλεί τους περαστικούς να παίξουνε παρτίδες. Μια μέρα προσκάλεσε ένα σοφό περαστικό, λέγοντας του ότι αν χάσει θα του χάριζε ό,τι ζητούσε. Ο σοφός του ζήτησε να πληρωθεί σε ρύζι με τον εξής τρόπο: δύο κόκκους ρύζι για το πρώτο τετράγωνο της σκακιέρας, τέσσερις για το δεύτερο, οχτώ για το τρίτο, και ούτω καθεξής, βάζοντας σε κάθε τετράγωνο της σκακιέρας δύο φορές τον αριθμό από κόκκους του γειτονικού τετραγώνου. Ο βασιλιάς δέχτηκε και έπαιξαν.

Ο περαστικός ήταν βιρτουόζος στο σκάκι, και προς έκπληξη όλων κέρδισε τον βασιλιά. Ο βασιλιάς ζήτησε να φέρουν ένα σακί με ρύζι για να πληρώσει τον περαστικό. Και άρχισε να βάζει τους κόκκους στη σκακιέρα. Όμως σύντομα κατάλαβε ότι ακόμα και η αμύθητη περιουσία του δεν αρκούσε για να πληρώσει τον περαστικό. Συνειδητοποίησε ότι όταν έφτανε στο εικοστό τετράγωνο θα χρειαζόταν περίπου 1 εκατομμύριο κόκκους ρυζιού, στο τριακοστό 1 δισεκατομμύριο κόκκους, στο τεσσαρακοστό 1 τρισεκατομμύριο, και πάει λέγοντας. Για να πληρώσει τον περαστικό θα χρειαζόταν περίπου 1 τρισεκατομμύριο τόνους ρυζιού, δηλαδή περισσότερους τόνους από όσο ρύζι παράγει η Κίνα σε 7000 χρόνια, με βάση την περσινή της παραγωγή!

Ποιο είναι το ηθικό δίδαγμα της ιστορίας; Ότι η εκθετική αύξηση είναι ύπουλο πράγμα. Το σκέφτεσαι λίγο και τα νούμερα φαίνονται μικρά. Αλλά τελικά θα σου τη φέρει. Όσο μεγάλος και να είσαι θα σου τη φέρει. Μετά από λίγα μόλις βήματα έχει γίνει τόσο μεγάλη που δεν το χωράει ο νους σου. Ο αριθμός γίνεται τόσο εξωφρενικά μεγάλος που είναι μεγαλύτερος από τα μόρια του σύμπαντος.

Δεν είμαι γιατρός, βιολόγος ή επιδημιολόγος, αλλά η δουλειά μου στην επιστήμη των υπολογιστών είναι να δαμάζω τις εκθετικές αυξήσεις.

Η εξάπλωση του κορωναϊού είναι μια ύπουλη εκθετική αύξηση. Αρχίζει με 1 κρούσμα. Μετά από δύο-τρεις μέρες τα κρούσματα γίνονται 2. Μετά από άλλες δύο-τρεις μέρες γίνονται 4. Έχει περάσει μια βδομάδα και φαίνεται υπό έλεγχο. Έλα όμως που αν περάσουν άλλες δύο βδομάδες τα κρούσματα θα γίνουν περίπου 1000, και αν περάσουν άλλες δύο-τρεις βδομάδες θα γίνουν πάνω από εκατό χιλιάδες!

Και το ακόμα πιο ύπουλο είναι το εξής. Όταν τα επιβεβαιωμένα κρούσματα είναι 1000, ακόμα και εκείνη την μέρα να καθόμαστε όλοι σπίτι μας για 10 μέρες χωρίς καμιά ανθρώπινη επαφή, παρόλα αυτά τα κρούσματα θα γίνονταν αρκετές χιλιάδες. Μα πώς; Ο λόγος είναι ότι όταν τα 1000 έδειξαν συμπτώματα, είχαν ήδη μεταδώσει τον ιό σε άλλους.

Στην Ελλάδα τα κρούσματα είναι τώρα περίπου 200. Αν καθόμαστε όλοι κλεισμένοι σπίτια μας, τότε σε ένα καλό σενάριο μετά από πέντε-έξι-εφτά μέρες τα κρούσματα θα έφταναν περίπου τα 1000 μεγαλώνοντας εκθετικά μέχρι τότε, ΑΛΛΑ μετά θα βλέπαμε τον αριθμό νέων κρουσμάτων να πέφτει, αν ΣΥΝΕΧΙΖΑΜΕ ΝΑ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΜΕ στα σπίτια μας. Μετά από ακόμα δύο-τρεις βδομάδες, δηλαδή σε ένα μήνα από τώρα ίσως και να είχαμε 0 καινούρια κρούσματα.

Γι’ αυτό προτρέπω όλον τον κόσμο να μείνει μέσα, εκτός αν η φύση της δουλειάς του ή ανωτέρα βία δεν το επιτρέπει. Προτρέπω τους εργοδότες να δώσουν ευελιξία στους εργαζομένους. Και προτρέπω το κράτος να τους βοηθήσει με τη σειρά του.

Αν είσαι νέος και ωραίος, χωρίς συμπτώματα, πρέπει να μείνεις και εσύ σπίτι σου. Και να τη γλιτώσεις, με το να μην μείνεις μέσα συνεισφέρεις στην εξάπλωση του ιού, συνεισφέρεις να φτάσει και να σκοτώσει άλλους, ίσως τους γονείς σου, ίσως τους παππούδες σου. Αλλά και η πιθανότητα να πεθάνεις είναι μη τετριμμένη, και η πιθανότητα να ταλαιπωρηθείς πολύ ακόμα μεγαλύτερη.

Στέλνω πολλούς χαιρετισμούς από τον καναπέ μου σε εσάς στον καναπέ σας (ελπίζω!) και απέραντη ευγνωμοσύνη στους γιατρούς και τις νοσοκόμες που παλεύουν και μέχρι να παρέλθει αυτή η λαίλαπα θα συνεχίσουν να παλεύουν για τη ζωή όλων μας!

ΥΓ: Οι υπολογισμοί και οι προβλέψεις παραπάνω βασίζονται σε εκτιμήσεις ρυθμών για το πως εξαπλώνεται ο ιός και ποια είναι η επίδραση δρακόντειων μέτρων από άλλες χώρες. Είναι οι καλύτερες όμως εκτιμήσεις που διαθέτουμε αυτή τη στιγμή.»

*Σημ.: Βλ. στο τέλος του άρθρου: Τί σημαίνει Εκθετική αύξηση

Ο Κωνσταντίνος (Κωστής) Δασκαλάκης (γεν. 29/04/1981) γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Αθήνα, έχει, όμως, κρητικές ρίζες, καθώς ο πατέρας του είναι από τις Βουκολιές Χανίων, ενώ η μητέρα του από την Ιεράπετρα. Eίναι Καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Επιστήμης Υπολογιστών του ΜΙΤ και μέλος του Εργαστηρίου Πληροφορικής και Τεχνητής Νοημοσύνης του MIT. Το 2018 διακρίθηκε με το περίβλητο Βραβείο Νεβάνλινα από την διεθνή ένωση μαθηματικών.

Διαβάστε: Οι 10 καλύτερες συμβουλές αυτοπροστασίας για τον Κορωνοϊό, από Έλληνα καθηγητή του MIT

Στο βίντεο: Πόσες φορές μπορείς να διπλώσεις ένα 

χαρτί; | Το σκάκι, το ρύζι και η εκθετική αύξηση!!

Νέος κορωνοϊός Covid-19 - Οδηγίες - Εθνικός Οργανισμός Δημόσιας Υγείας

«Μην κάνετε το ίδιο λάθος με μας, καθίστε σπίτι!»

Διαβάστε το όλο, ΕΓΚΑΙΡΑ...! 

Κρατήστε τα ΠΑΙΔΙΑ στο σπίτι, 

είναι «βόμβες» ιού.
STOP σε συναθροίσεις
ΚΑΘΕ είδους, 

καφέδες, φαγητά, βόλτες, 

γυμναστήρια, μπαράκια. 

Πάντα με αισιοδοξία, 

προσευχή, και πίστη.

Theoni Chronopoulou 11 Μαρτίου στις 8:36 μ.μ. 2020

Αγαπητοί συμπατριώτες στην Ελλάδα,
Ονομάζομαι Θεώνη Χρονοπούλου και ζω στο Oderzo! 

Μία πανέμορφη πόλη στη επαρχία του Τρεβίζο, στο υπέροχο Veneto!!!

Βλέποντας την κατάσταση να έχει ξεφύγει και να τείνει να ξεφύγει και στην υπέροχη μας χώρα, θέλω να μοιραστώ μαζί σας αυτή την τόσο άσχημη «εμπειρία» που ζούμε εδώ στην Ιταλία τον τελευταίο μήνα!

Στην αρχή ήταν όπως στην Ελλάδα! Λίγα κρούσματα από δω κι από κει και κάποια συγκεντρωμένα στην Πάντοβα και στο Μιλάνο όπως τώρα στην Ηλεία!!!!

Τρομάξαμε, αλλά, δε δώσαμε την σημασία που έπρεπε! Με μια κυβέρνηση (που προσωπικά δε με ενδιαφέρει καθόλου που ανήκει) που κανείς τους δεν έχει διοικήσει ούτε μια μικρή εταιρεία, χωρίς την παραμικρή εμπειρία σε καταστάσεις κρίσης και χωρίς να παίρνει βοήθεια από τους πιο ειδικούς για να μη παραδεχτεί την ανικανότητα της, να παίρνει τη μια λάθος απόφαση μετά την άλλη!

Κι από την άλλη εμείς, που έχουμε ίσως τη μεγαλύτερη ευθύνη, υποτιμήσαμε τη δύναμη του ιού και την δυνατότητα εξάπλωσης του, το πήραμε αψήφιστα και δεν ακυρώναμε ταξίδια, εξόδους και δραστηριότητες!

Όταν σαν πρώτο μέτρο έκλεισαν τα σχολεία οι γονείς διαμαρτύρονταν για το που θα αφήνουν τα παιδιά τους για να πάνε στη δουλειά! Που είναι απόλυτα φυσιολογικό!

Όταν έκλεισαν τα αεροδρόμια διαμαρτύρονταν γιατί τους χαλούσαν την διασκέδαση ή τις δουλειές! Κι αυτό φυσιολογικό! Το θεωρούσαμε υπερβολή!

Και κανεις δεν έμενε σπίτι του! Δεν άφηναν τον καφέ ή το βραδινό ποτό με τους φίλους!
Δεν αφήναμε το καθιερωμένο γεύμα στο αγαπημένο μας εστιατόριο!

Τα παιδιά δεν είχαν σχολείο αλλά τα αφήναμε να βγαίνουν να βλέπουν και να παίζουν με τους φίλους τους! Η να πάνε στους παππούδες! Στις παιδικές χαρές, στους παιδότοπους!
Φυσιολογικό έτσι;;;; Να μην κλειστούν μέσα τα παιδιά!

Δεν καταλάβαμε πως ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΚΟΠΕΣ!!! Κι άρχισαν οι θάνατοι!

Τα παιδιά δύσκολα αρρωσταίνουν αλλά αρρωσταίνουν,
ή γίνονται φορείς και πάνε στους παππούδες στους γονείς!
Κι άρχισαν οι θάνατοι!

Γιατί οι παππούδες δεν άφηναν το καφενείο για κάτι τόσο ασήμαντο!
Κι άλλοι θάνατοι!

Γιατί κανεις δε μπορεί να πει στους έφηβους τι να κάνουν!
Αυτοί είναι μάγκες, ξέρουν καλύτερα!
Κι άλλοι θάνατοι!

Γιατί ενώ είχαν κλείσει όλα τα υπόλοιπα, τα γυμναστήρια ήταν ανοιχτά!
Και οι κουρασμένες ανάσες εκτοξεύονταν όχι ένα μέτρο απόσταση
αλλά παντού στο χώρο! Κι άλλοι νοσούντες κι άλλοι θάνατοι!

Γιατί οι «σύγχρονοι άνετοι» ντρέπονται να βάλουν τη μάσκα η τα γάντια.
Κι αυτά είναι πολύ λίγα δείγματα της ανθρώπινης ματαιοδοξίας
Της σιγουριάς μας ότι δε θα συμβεί σε μας!!!!!

Και είναι τόσο απλό!!!!

Στους παππούδες μας ζήτησαν να πάνε στον πόλεμο!
Σε μας ζητούν να κάτσουμε στο ντιβάνι!

Δεν υπάρχει άλλος τρόπος φίλοι μου να το σταματήσουμε!
Γιατί το σύστημα υγείας δε θ´αντέξει για πολύ ακόμα!
Εδώ προβλέπουν μια άνοδο απίστευτη στις επόμενες μέρες!

Ο κυβερνήτης του Βένετο είπε εχθές πως αν δε μείνουμε σπίτια μας θα φτάσουν σε σημείο να βγάζουν τους αρρώστους από τα νοσοκομεία για να εισάγουν τους νοσούντες από το covid-19 !!!!

Προβλέπουν γύρω στα 2.000.000 νοσούντες μόνο από την επαρχία Βένετο!!!!! Καταλαβαίνετε για τι πράγμα μιλάμε;;;; ΓΙ αυτό ήθελα να σας παρακαλέσω, να σας ικετέψω φίλοι και συμπατριώτες μου στην ωραία μας Ελλάδα!

Ο,τι μέτρα και να πάρει η κυβέρνηση (που επαναλαμβάνω ποσώς με ενδιαφέρει που ανήκει) Σεβαστείτε τα !!!!!!! Μείνετε σπίτι σας! Μην υποτιμάτε και μη σνομπάρετε την υπερβολή στα μέτρα που θα παρθούν!!!!!! Μην κάνετε το ίδιο λάθος με μας!

Δυο εβδομάδες αξίζουν τη ζωή σας ολόκληρη!
Ξέρω πως είναι δύσκολο!
Πιστέψτε με, θα φαίνεται σαν να σταμάτησε η ζωή !
Όμως θα πρόκειται για το ακριβώς αντίθετο!!!!!
Μόνο έτσι θα εξασφαλίσουμε το μέλλον μας και το μέλλον των παιδιών μας!
Εμείς είμαστε Τρίτη εβδομάδα στο σπίτι!!!!
Πιστέψτε το και μη σας φαίνεται υπερβολικό!
Γιατί δεν είναι!

Χρειάστηκαν τόσοι θάνατοι και τόσο μεγάλη εξάπλωση για να το καταλάβουμε!!!
Βρείτε να κάνετε πράγματα που θα κάνουν ευχάριστη τη διαμονή σας μέσα στο σπίτι για εσάς και τα παιδιά σας! Είναι δύσκολο! Αλλά όχι ακατόρθωτο! Πρέπει να το κάνετε!

Αν εμείς το είχαμε κάνει από την αρχή δε θα είχε συμβεί αυτή η τραγωδία! Δεν προσπαθώ να σας φοβήσω! Είναι αυτό που σκεφτόμασταν κι εμείς στην αρχή όταν το ακούγαμε!

«Ναι σιγά μη μας φοβίσει μια ίωση! Βρε δε πα να λέτε!!!
Εμείς δε θα σταματήσουμε να ζούμε για έναν ιό!»

Όμως σταματήσαμε!!!
Κι είμασταν πολλοί!!!!

Οι νεκροί έχουν φτάσει τους 827, μέχρι τις 18:00 σήμερα 11/3/2020!
Δεν είναι για να σας φοβίσω!!!! Είναι μόνο για προειδοποίηση!
Σας παρακαλώ μείνετε σπίτια σας!!!!
Σας το λέω με όλη την αγάπη που έχω για τη χώρα μου!

Αυτό το μοναδικό στολίδι σε ολόκληρο τον κόσμο,
που είμαι υπερήφανη να εκπροσωπώ όπου κι αν βρεθώ!

Σας ευχαριστώ 😔


Σημειώσεις Σ.Ν.:

Το Οντέρζο είναι πόλη που βρίσκεται στην Ιταλική επαρχία του Τρεβίζο, στην Ιταλική περιφέρεια Βένετο στην βόρεια Ιταλία.

Η Περιφέρεια του Βένετο (ιταλικά: Veneto) είναι μία από τις 20 Περιφέρειες της Ιταλίας, ο πληθυσμός του είναι 5.000.000 κάτοικοι ο πέμπτος σε σειρά ανάμεσα στις 20 περιφέρειες, η πρωτεύουσα του είναι η Βενετία.

Το Τρεβίζο είναι πρωτεύουσα της Επαρχίας του Τρεβίζο στην Ιταλική περιφέρεια Βένετο στην βόρεια Ιταλία.

by Αέναη επΑνάσταση | Sophia-Ntrekou.gr


Βίντεο Mountain of hell 2019 Glacier Big Crash: Αλληγορία στην εκθετική μετάδοση του κορωνοϊού και γιατί απαιτείται να μένουμε ΟΛΟΙ σπίτι: Για το οπτικό κομμάτι χρησιμοποιήθηκε απόσπασμα από το: «Βουνό της Κόλασης» έναν ποδηλατόδρομο στις γαλλικές Άλπεις, όπου εκατοντάδες αναβάτες συνετρίβησαν κάτω στον παγωμένο γκρεμό. Νομίζω ότι με αυτή την αλληγορία, γίνεται εύγλωττα αντιληπτό το τι σημαίνει «εκθετική αύξηση» και το γιατί πρέπει να πειθαρχήσουμε στο: «μένουμε-σπίτι». ΕΔΩ

2:02 Αλληγορία στην εκθετική μετάδοση του κορωνοϊού και γιατί απαιτείται #μένω σπίτι

Βίντεο/εικόνες από την Ιταλία:

Κορονοϊός: Εφιαλτική η κατάσταση στην Ιταλία

6:32 Σε έξαρση ο κορωνοϊός στην Ιταλία | Τι να προσέξετε

Τί σημαίνει Εκθετική αύξηση

Εκθετική αύξηση συμβαίνει όταν ο ρυθμός μεταβολής της τιμής μιας συνάρτησης είναι θετικός και ανάλογος με τη τιμή της συνάρτησης, με αποτέλεσμα η ανάπτυξη της συναρτήσει του χρόνου να είναι μια εκθετική συνάρτηση. Εκθετική απόσβεση παρουσιάζεται με τον ίδιο τρόπο, όταν ο ρυθμός μεταβολής είναι αρνητικός. Στην περίπτωση ενός διακριτού πεδίου ορισμού χωρισμένου σε ίσα διαστήματα,η εκθετική αύξηση ή απόσβεση ονομάζεται και γεωμετρική αύξηση ή γεωμετρική απόσβεση, και οι τιμές της συνάρτησης σχηματίζουν μια γεωμετρική πρόοδο.

Ο τύπος για την εκθετική μεταβολή της μεταβλητής x με θετικό ή αρνητικό ρυθμό μεταβολής r, καθώς ο χρόνος t παίρνει διακριτές τιμές (δηλαδή, ακέραιους χρόνους 0, 1, 2, 3, ...), είναι

όπου x0 είναι η τιμή του x την χρονική στιγμή 0. Για παράδειγμα, με ποσοστό αύξησης r = 5% = 0.05, από οποιαδήποτε ακέραια χρονική τιμή στην αμέσως επόμενη ακέραια προκαλεί το x τη δεύτερη φορά να είναι κατά 5% μεγαλύτερο από όσο ήταν την προηγούμενη φορά. Εφόσον η χρονική μεταβλητή, που είναι το εισαγόμενο σε αυτή τη συνάρτηση, εμφανίζεται ως εκθέτης, αυτή είναι μια εκθετική συνάρτηση.

Το γράφημα δείχνει πώς η εκθετική αύξηση (πράσινο) 

ξεπερνά τόσο την γραμμική (κόκκινο) 

και όσο και την κυβική (γαλάζια) ανάπτυξη.

Εκθετικές ιστορίες

Ρύζι σε μια σκακιέρα

Σύμφωνα με ένα παλιό μύθο, o βεζίρης Sissa Ben Dahir παρουσιάστηκε στον Ινδό βασιλιά Βασιλιά Sharim με μια όμορφη, χειροποίητη σκακιέρα. Ο βασιλιάς ρώτησε τι θα ήθελε ως αντάλλαγμα για το δώρο του και ο αυλικός εξέπληξε το βασιλιά, ζητώντας έναν κόκκο ρυζιού στο πρώτο τετράγωνο, δύο κόκκους στο δεύτερο, τέσσερις κόκκους στο τρίτο κ.λ.π. Ο βασιλιάς συμφώνησε αμέσως και ζήτησε να του φέρουν το ρύζι. Όλα πήγαν καλά στην αρχή, αλλά η απαίτηση για 2 n − 1 κόκκους στο n-οστό τετράγωνο απαιτούσε πάνω από ένα εκατομμύριο κόκκους στο 21ο τετράγωνο, πάνω από ένα εκατομμύριο του εκατομμυρίου (ή αλλιώς τρισεκατομμύρια) για το 41ο και απλά δεν υπήρχε αρκετό ρύζι σε όλο τον κόσμο για τα τελευταία τετράγωνα. (Από Swirski, 2006)

Το δεύτερο μισό της σκακιέρας είναι το διάστημα κατά το οποίο η επιρροή της εκθετικής αύξησης έχει σημαντικές οικονομικές επιπτώσεις στη συνολική επιχειρηματική στρατηγική σε μια οργάνωση.

Νούφαρο

Τα παιδιά στη Γαλλία μαθαίνουν μια ιστορία στην οποία φαντάζονται ότι έχουν μια λιμνούλα με φύλλα από νούφαρα να επιπλέουν στην επιφάνεια. Τα νούφαρα διπλασιάζονται σε μέγεθος κάθε μέρα και, αν αφεθεί ανεξέλεγκτη, θα πνίξουν τη λίμνη σε 30 ημέρες, σκοτώνοντας όλα τα άλλα έμβια όντα μέσα στο νερό. Μέρα με τη μέρα τα φυτά φαίνονται μικρά και έτσι αποφασίζουν να τα αφήσουν να μεγαλώσουν μέχρι να καλύπτουν τη μισή λίμνη πριν να τα κόψουν. Στη συνέχεια τα ρωτάν για το ποιά μέρα θα συμβεί η λίμνη να είναι μισή καλυμμένη με νούφαρα. Αυτό αποκαλύπτεται ότι είναι η 29η ημέρα, και στη συνέχεια θα υπάρχει μόνο μια μέρα για να σωθεί η λίμνη. (Από το Meadows et al. 1972).

Βιολογία

Ο αριθμός των μικροοργανισμών σε μία καλλιέργεια θα αυξηθεί εκθετικά έως ότου εξαντληθεί ένα απαραίτητο θρεπτικό συστατικό. Τυπικά ο πρώτος οργανισμός χωρίζεται σε δύο θυγατρικούς οργανισμούς, οι οποίοι στη συνέχεια χωρίζονται για να δημιουργήσουν τέσσερις, οι οποίοι χωρίζονται για να δημιουργήσουν οκτώ , και ούτω καθεξής. Επειδή η εκθετική αύξηση υποδεικνύει συνεχή ρυθμό ανάπτυξης , συχνά θεωρείται ότι τα εκθετικά αναπτυσσόμενα κύτταρα βρίσκονται σε σταθερή κατάσταση . Ωστόσο, τα κύτταρα μπορούν να αναπτυχθούν εκθετικά με ένα συνεχή ρυθμό , ενώ ξαναχτίζουν τον μεταβολισμό και την γονιδιακή έκφραση τους.

Ένας ιός (για παράδειγμα το SARS, ή η ευλογιά) συνήθως θα εξαπλωθεί εκθετικά στην αρχή, εάν δεν υπάρχει διαθέσιμη τεχνητή ανοσία. Κάθε μολυσμένο άτομο μπορεί να μολύνει πολλούς νέους ανθρώπους.

Ανθρώπινος πληθυσμός, εάν ο αριθμός των γεννήσεων και θανάτων ανά άτομο ανά έτος έμενε στα σημερινά επίπεδα (δείτε λογιστική ανάπτυξη) . Για παράδειγμα, σύμφωνα με τις απογραφές πληθυσμού των Ηνωμένων Πολιτειών, κατά τα τελευταία 100 χρόνια ( 1910-2010 ) , ο πληθυσμός των Ηνωμένων Πολιτειών αυξάνεται εκθετικά με μέσο ρυθμό ενάμιση τοις εκατό από ένα εξάμηνο (1,5 %). Αυτό σημαίνει ότι ο χρόνος διπλασιασμού του αμερικανικού πληθυσμού (ανάλογα με την ετήσια αύξηση του πληθυσμού) είναι περίπου 50 έτη.

Τα βακτήρια παρουσιάζουν εκθετική
αύξηση κάτω από ιδανικές συνθήκες
Περισσότερα εδώ.

Σχετικά:

Νέος κορωνοϊός Covid-19 - Οδηγίες - Εθνικός Οργανισμός Δημόσιας Υγείας

Οι 10 καλύτερες συμβουλές αυτοπροστασίας για τον Κορωνοϊό, από Έλληνα καθηγητής του MIT

Ανακοίνωση από το Οικουμενικό Πατριαρχείο για Θεία Κοινωνία και κορονοϊό: Σεβόμαστε την Ιατρική